Question

Graficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea continua.
(GeoGebra). Demostrar matemáticamente y realizar el respectivo análisis.

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Answer 1

El valor de "a" para la primera función sea continua es: a= 37/32, y para que la segunda función sea continua será:  a= -8

Explicación paso a paso:

Sabemos que para que la función sea continua, debe cumplirse que la función a trozos no tenga saltos bruscos:

Entonces:

3X³ -4a+2 = 2X²+3 // Cuando X = 3/2

3(3/2)²-4a+2=2(3/2)²+3

10,125-4a+2=4,5+3

12,125-4a= 7,5

a= 37/32

Función continua= 3x³-21/8 sí x<3/2

                             2x²+3 sí x≥3/2

• Para la segunda función:

3x³+3a=4/x-2 // Cuando X= 2

3(8)+3a=2-2

24+3a=0

a= -8

La función continua es:

F(x) = 3x³-24 sí x<2

        4/x-2      sí x≥2

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