Question

La temperatura durante septiembre está distribuida normalmente con media 18.7 °C y desviación standard 5 °C. Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC.

Answer 1

La probabilidad de que en septiembre la temperatura este por debajo a 21°C es de: 67,72%

Explicación paso a paso:

μ= 18,7 °C

σ= 5°C

x = 21°C

Probabilidad de distribución Normal

Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC.

P(x≤21°C ) = ?

Z = x-μ/σ

Z = 21-18,7/5

Z= 0,46 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Por lo que la probabilidad de que en septiembre la temperatura este por debajo a 21°C es de:

P(x≤21°C ) = 0,67724 = 67,72%

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Answer 2

La probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC es de 67,72%.

◘ Desarrollo:

La temperatura sigue una Distribución Normal X—N(μ;σ) : N(18,7 ; 5)

Datos

μ= 18,7

σ=  5

Para mayor facilidad de comprensión tomamos la distribución N y la estandarizamos, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ  

                   

donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

Aplicando la fórmula tenemos:

P(X<21):

$P(Z<\frac{21-18,7}{5})$

$P(Z<0,46)= 0,6772$

$P= 67,72%$

Por lo tanto la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC, es de 67,72%.

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