Question

Si Miguel es mayor que Carlos en 44 años y la edad de Miguel es tres veces la edad de Carlos. Cuantos años tiene Miguel

En una tienda se vendieron 54 botellas de gaseosa mas que agua, si el numero de botellas son el cuadruple que las botellas de agua. Cuantas botellas son de agua

Answer 1

Carlos tiene 22 Años y se vendieron 27 botellas de agua

Explicación paso a paso:

Procedemos a formar un sistema de ecuaciones para cada ejercicio

1. Si Miguel es mayor que Carlos en 44 años y la edad de Miguel es tres veces la edad de Carlos.

Llamemos a la edad de Miguel "a" y a la edad de Carlos "b" entonces. Con los datos dados obtenemos:

$a=b+44$ ecuación 1

$a=3b$ ecuación 2

Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación 1

$3b=b+44$

Despejando

$3b-b=44$

$2b=44$

$b=\frac{44}{2} = 22$

Sustituyendo el valor de b en la ecuación 1

$a=22+44$

$a=66$

Miguel tiene 66 años, Carlos tiene 22 años.

2. En una tienda se vendieron 54 botellas de gaseosa mas que agua, si el numero de botellas son el cuadruple que las botellas de agua. Cuantas botellas son de agua

Llamemos a la cantidad de botellas de gaseosas vendidas "a" y a la cantidad de botellas de agua vendidas "b" entonces. Con los datos dados obtenemos:

Se vendieron en total a+b gaseosas donde:

$a= 54+b$ ecuación 1

Como el número de botellas vendidas son el cuadruple que las botellas de agua:

$a+b= 4b$ ecuación 2

Sustituyendo la ecuacion 1 en la ecuación 2

$54+b+b= 4b$

$54= 4b-2b$

$54= 2b$

$27= b$

Sustituyendo en la ecuación 1

$a= 54+27$

$a= 81$

Se vendieron 27 botellas de agua y 81 de gaseosa.

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