Marco lanza verticalmente una pelota desde la azotea de un edificio. La posición de la pelota lanzada por Marcos respecto al suelo está dad por la función: f(t)= -4.9t^2 + 14t + 20. a) cual es la altura máxima. b) cuál es la posición de la pelota 2 segundos después del lanzamiento. c) cuanto tiempo tarda en llegar al piso.
Respuestas
La altura máxima de la pelota es de 50,04 metros, tiempo que tarda en llegar al piso 3,09 seg
Explicación paso a paso:
Lanzamiento oblicuo
La posición de la pelota lanzada por Marcos respecto al suelo está dad por la función: f(t)= -4,9t² + 14t + 20.
a) ¿cual es la altura máxima. ?
La altura máxima se concibe cuando la velocidad llega a cero
Datos tomados d la formula de posición:
Vo = 14 m/seg
yo= 20 m
Tiempo máximo:
Derivamos la función
f(t)´= -9,8t +14
0 =-9,8t +14
t = 1,43 seg
y = 20m+14m/seg(1,43seg) +4,9m/seg²(1,43seg)²
y = 50,04 metros
b) ¿cuál es la posición de la pelota 2 segundos?
f(2) = -4,9(2)²+14(2)+20
f(2) = 28,4 metros
c) ¿cuanto tiempo tarda en llegar al piso?
f(t)= -4,9t² + 14t + 20.
0=-4,9t² + 14t + 20.
Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁=3,09
t₂=-1,04
Tomamos el valor positivo 3,09 seg
Ver mas en Brainly - https://brainly.lat/tarea/11241683