Question

De cada uno de los siguientes decimales encuentre la fracción generatriz.
a. 985,63
b. 17, 234 ̂
c. 8,9568
AYUDAAAAAAAAAA

Answer 1

Tarea:

De cada uno de los siguientes decimales encuentre la fracción generatriz.

• a. 985,63
• b. 17,234 ̂  
• c. 8,9568

Respuesta:

a)  $\dfrac{98563}{100}$

b) Caso no periódico:  igual que en a)

Caso periódico:  $\dfrac{1913}{111}$

c) Igual que en a)

Explicación paso a paso:

De entrada me surge la duda en el b) ya que el símbolo del final  " ^ " no sé si quiere expresar que ese grupo de decimales (234) es periódico ya que nunca he visto dicho símbolo en este tipo de ejercicios sino más bien para expresar el exponente de una potencia.

a) Es un decimal no periódico así que para encontrar la fracción generatriz se sigue este procedimiento basado en la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número, el valor de la fracción no varía:

$985,63=\dfrac{985,63*100}{100}= \dfrac{98563}{100}$

b) Para el caso de que sea decimal no periódico, el procedimiento es el mismo que en el caso a) aunque se multiplicaría por 1000 para eliminar decimales.

En el caso de que fuera un decimal periódico donde las cifras 234 se repiten cíclicamente, es decir,  17,234234234... hasta el infinito, se aplica la siguiente regla:

En el numerador se anotan todas las cifras del número, sin la coma decimal (17234) y se le resta la parte entera (17). En el denominador se anotan tantos nueves como cifras tenga el período que en este caso serían 3.

$17,234=\dfrac{17234-17}{999}= \dfrac{17217}{999} =\dfrac{1913}{111}$

En este caso la fracción resultante ha podido simplificarse dividiendo por el máximo común divisor de los dos términos que es 9 y queda el resultado mostrado.

c)  Se opera igual que en el a) y en este caso se multiplicaría por 10000 para eliminar los 4 decimales.

Saludos.