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Solución: 3 número naturales donde la suma de sus inversos de 1 son: 6,3 y 2
Explicación paso a paso:
Números naturales: son aquellos números que utilizamos para contar, por ejemplo: 1,2,3,4,5....
Según lo que vemos en la imagen, se requiere 3 número naturales, cuya suma de sus inversos de 1.
Al menos uno de los tres números debe ser menor de 3, pues no pueden ser todos iguales a 3, y si tenemos un 3 y el resto de los números mayores a 3, entonces sus inversos son menores a 0,3333333 lo que indicaría que la suma no puede ser 1.
Ahora este número que es menor a 3, debe ser natural y no puede ser 1, pues si fuera 1 automáticamente su inverso es 1 y al sumarle otros números positivos el resultado sera mayor a 1. El único natural, mayor a 1 y menor a 3, es el 2. Por lo tanto uno de los números es dos.
Colocando el 2, tenemos ya la suma de 1/2 = 0.5, entonces la suma de los otros dos números debe ser 0.5 Para en total obtener 1.
De igual manera de los dos números restante, alguno debe ser menor a 4, pues no puedo tener dos números iguales, y si todos los números son mayor o igual a 4, entonces su inverso sera menor a 0.25 por lo que la suma de estos dos números no podrá dar 0.5.
Además este número que es menor a 4 debe ser mayor a 2, de lo contrario, la suma seria mayor a 1, por lo tanto el único natural mayor a 2 y menor a 4 es 3. Tenemos que 3 es nuestro otro número.
Por ultimo solo faltaría añadir el restante para que la suma pueda dar 1. Tenemos los números 2 y 3, cuya suma de sus inversos es:
1/2+1/3 = 5/6.
Por lo que falta sumar 1/6 para que el resultado de 1, lo que implica que el número que falta es el 6
Estos tres números son 6, 2 y 3. Pues: