Question

En una escuela de 135 alumnos,90 practican futbol,55 baskety 75 natacion, si 20 practican los tres deportes y 10 no practican ninguna.cuantos alumnos practican un deporte y solo uno?

Answer 1

Respuesta:

Hola

Sabemos que los alumnos que practican uno ó más deporte son

                                                  135-10 = 125  

que corresponden al cardinal de la unión de los 3 conjuntos F, B y N, es decir:

[texx]F\cup{B}\cup{N}=125=F+B+N-(F\cap{B})-(F\cap{N})-(B\cap{N})+F\cap{B}\cap{N}=90+55+75-F\cap{B}-F\cap{N}-B\cap{N}+10\Rightarrow{}\\\Longrightarrow{F\cap{B}+F\cap{N}+B\cap{N}=105}[/texx](1)

Reniendo en cuenta que en (1) los 10 que juegan a todo estan triplicados, reducimos (1) en 20 para obtener el número de los que practican 2 ó 3 disciplinas:

                               105 - 20 = 85

quedan 40 alumnos que exclusivamente practican un deporte

Saludos

Explicación paso a paso: