Question

Calcula el perimetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la diagonal mayor 16 cm

Answer 1

El perímetro del rombo es de P = 45.62 cm, mientras que el área es de A = 96 cm².

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área y del perímetro del rombo, las cuales son las siguientes:

P = 2L + 2C

A = D*d/2

Los datos son los siguientes:

D = 16 cm

C = 10 cm

Ahora se calcula mediante pirágoras el valor de la diagonal menor:

d = 2*√10² - (16/2)²

d = 12 cm

Y el otro par de lados es:

L = √(16/2)² + 10²

L = 12.81 cm

Finalmente:

P = 2*12.81 + 2*10

P = 45.62 cm

A = 12*16/2

A = 96 cm²

Answer 2

Respuesta

P= $40 cm$

A= $96 cm^{2}$

Explicación

Sabemos que un rombo posee 4 lados y cada lado es igual al otro así que nos dan la medida de un lado: 10cm

P= L1+ L2+ L3+ L4

P= 10cm+ 10cm+ 10cm + 10cm

P= 40cm

Para hallar diagonal menor aplicamos pitagoras. En triangulo BOD

Recordando que el segmento BO es La mitad de diagonal mayor

$Diagonal menor: \\2*(\sqrt{10^{2}-8^{2} } )\\\/=2* (10-16)\\=12cm$

Ahora para encontrar el área

$Area= \frac{12*16}{2} =\frac{192}{2} = 96 cm^{2}$