Respuestas
Respuesta:
Las funciones lineales, como hemos visto, sirven para describir multitud de fenómenos en los que se relacionan dos magnitudes que varían proporcionalmente.
Por ejemplo: volumen de un alimento 8 coste de este
volumen de una cierta sustancia 8 peso de esta
tiempo de movimiento uniforme 8 distancia recorrida
Todas ellas se representan mediante rectas sobre las cuales se aprecia cómo varía
una magnitud respecto a la otra
Explicación paso a paso:
Las funciones extraídas de situaciones cotidianas requieren la utilización de números grandes o muy
pequeños. En tales casos, para que la
representación gráfica sea razonable,
conviene elegir escalas adecuadas en
los ejes coordenados.
Escalas en los ejes
1 El coste de las llamadas provinciales en cierta compañía telefónica es de 0,30 € de establecimiento de
llamada más 0,05 €/min.
Dibuja la gráfica de la función que expresa el coste
de las llamadas en euros al cabo de x minutos.
2 Sara, vendedora de coches, tiene un sueldo fijo de
1 000 € todos los meses más una comisión por cada
coche que venda de 250 €.
Halla la función que expresa el sueldo de Sara un
mes que haya vendido x coches y dibuja su gráfica.
3 El coste de las llamadas a móviles en cierta compañía
telefónica es de 0,80 € de establecimiento de llamada más 0,50 €/min.
Dibuja la gráfica de la función que expresa el coste
de las llamadas en euros al cabo de x minutos.
4 La paga que le dan a Raquel sus padres es de 5 € al
mes más 0,50 € cada día que haga la cama.
Halla la función que expresa el dinero que recibe Raquel al final del mes habiendo hecho la cama x días
y dibuja su gráfica.
Actividades
1. Un tren AVE acaba de salir de una ciudad situada a 750 km de la nuestra y viene hacia aquí a 200 km/h. Expresar mediante una ecuación la
distancia a la que se encontrará de nosotros dentro de t horas.
El espacio recorrido por el tren en t horas es 200t. Por tanto, la distancia
a la que está de nosotros se va acortando en esa cantidad:
d = 750 – 200t
Esta es la ecuación de la función que relaciona el tiempo transcurrido con
la distancia a la que se encuentra el tren de nosotros.
(Observa que en la representación gráfica del margen hemos tomado en el
eje Y la escala siguiente: 1 cuadradito = 50 km)
100
1
DISTANCIA (km)
d = 750 – 200t
TIEMPO (h)
2 3 4 5 6
500
200
600
300
700
400
800