Un fabricante de cubrecamas con retazos de tela quiere usar la mayor cantidad de los 160 pequeños cuadrados de genero que tiene para confeccionar un gran cubrecama de retazos de tela cuadrada ¿cuantos cuadrados pequeños puede usar?
¿cuantos cuadrados pequeños quedarian sin usar? ¿cuantos cuadrados pequeños mas nesesitaria para confeccionar el proximos cubrecama de retazos de tela mas grande posible?
Respuestas
Respuestas:
La cantidad de retazos de tela cuadrada para el mayor cubrecama posible es 144.
Quedarían sin usar 160-144=16 retazos.
Si tuviera 9 retazos más, podría con los 169 retazos construir un cubrecama cuadrado mayor.
Explicación paso a paso:
Para poder resolver este problema, basta ver que la cantidad de cuadrados por lado del cubrecama al cuadrado va a ser el total de retazos cuadrados usados para todo el cubrecama, con lo que la cantidad de retazos en un cubrecama cuadrado tiene que ser un cuadrado perfecto, es decir, un número elevado a la 2.
Si observamos las potencias con exponente 2 de los enteros positivos, veremos que son:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169.....
Con lo que 144 sería el candidato mayor previo a los 160 retazos, lo que implicaría un cubrecama con lado formado por 12 retazos cuadrados.
Para poder construir un cubrecama de 13 retazos cuadrados de lado, necesito retazos de tela cuadrada
Espero esto te sea de utilidad, saludos.