1. Un alambre de cobre mide 4 m a 20°C, ¿cuál será su longitud si se incrementa la temperatura al triple?
2.Una ventana de vidrio tiene una superficie de 3 m2 a 20°C ¿cuál es la superficie de la ventana cuando la temperatura es de 35°C?
3. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 1 litro de agua para que se eleve la temperatura de 20°C a 90°C?
4. Una barra de hierro de 2 kg está a 20°C, si se le suministran 20 Kcal, ¿cuál es la temperatura final?
5. Determina el calor específico de una barra de 500 g de metal que requiere 5 Kcal para incrementar la temperatura de 40°C a 80°C. 15. Si 300 ml de agua se encuentran a 80°C y se mezclan con 200 ml de agua a 100°C, ¿cuál es la temperatura final de la mezcla?
Respuestas
1) Lf = 4.0027 m ; 2 ) Sf= 3.000756 m2 ; 3) 70000 cal ; 4) Tf = 108.49ºC ; 5 ) Ce = 2.5 cal /gºC ; 15) Tf = 88ºC .
Los ejercicios a continuación se resuelven mediante la aplicación de la fórmulas de dilatación lineal, dilatación superficial, calor y equlibrio térmico de al siguiente manera :
1) Lo= 4m
To= 20ºC
Lf=?
Tf= 3*20ºC = 60ºC
Lf= Lo*( 1+α* ( Tf -To))
Lf = 4m * ( 1+ 1.7*10-5 ªC⁻¹* ( 60ºC - 20ºC ) )
Lf = 4.0027 m
2) So= 3m2
To= 20ºC
Sf=?
Tf= 35ºC
Sf= So * ( 1+ 2α *( Tf-To))
Sf = 3m2* ( 1 + 2*8.4*10-6 ºC⁻¹* ( 35ºC -20ºC ))
Sf= 3.000756 m2.
3) Q=?
1 Lt agua = 1 Kg = 1000 g agua porque la densidad del agua d 1 g/ml .
To= 20ºC
Tf= 90 ºC
Q = m* Ce* (Tf-To)
Q = 1000 g * 1cal/gºC * ( 90ºC -20ºC )
Q = 70000 calorías.
4) Q= 20 Kcal = 20000 cal
m= 2Kg = 2000g
To =20ºC
Tf=?
Q = m* Ce* ( Tf -To)
Se despeja Tf :
Tf= ( Q/m*Ce) +To
Tf= ( 20000 cal / 2000g *0.113 cal/gºC ) + 20ºC
Tf= 108.49º C .
5) Ce=?
m = 500g
Q= 5Kcal = 5000 cal
To = 40ºC
Tf= 80ºC
Q = m* Ce* ( Tf -To)
Se despeja Ce :
Ce = Q/ m*(Tf-To)
Ce = 5000 cal /( 500g * ( 80ºC - 40ºC)
Ce = 2.5 cal / gºC
15.
V = 300 ml agua = 300 g agua por lo que: d= 1 g/ml
To= 80ºC
V = 200 ml agua = 200 g agua
To= 100ºC
Tf=?
Q absorbido = - Q cedido
m* Ce *( Tf - To) = - m* Ce * (Tf-To)
300g * 1 cal/gºC * ( Tf- 80ºC ) = - 200 g * 1 cal/gºC * ( Tf - 100ºC )
300Tf - 24000 = -200Tf + 20000
500Tf = 44000
Tf= 44000/ 500
Tf= 88 ºC .
Dadas las preguntas relacionadas con el calor tenemos las siguientes respuestas:
- El alambre de cobre aumento su longitud a 4.000272 m.
- La superficie de la ventana de vidrio es de 3.000315 m^2.
- Se deben suministrar 70000 cal al agua.
- La barra de hierro alcanza una temperatura de 107.7 °C.
- El calor específico de la barra de metal es 0.25 cal/(g°C).
- La temperatura final de la mezcla de agua es 88°C.
Explicamos como se realizaron los cálculo en cada pregunta.
- Pregunta 1: Longitud del alambre de cobre:
La longitud del alambre ante aumentos de temperatura se dilata.
¿Cómo se calcula el incremento de temperatura?
La nueva longitud se calcula según la ecuación:
L1 = Lo *( 1 + α*( Tf - To))
donde α es el coeficiente de dilatación del cobre, Lo es longitud inicial, L1 es la longitud final, To es la temperatura inicial y Tf es la temperatura final.
Los datos son:
α = 1.7X10⁻⁷ 1/°C
Lo = 4 m
To = 20 °C
La temperatura final es el triple de la inicial:
Tf = 3*20 = 60 °C
Sustituyendo:
L1 = 4*( 1 + 1.7*10⁻⁷*( 60- 20))
L1 = 4.000272 m
Más sobre la dilatación de cuerpos:
brainly.lat/tarea/14205018
- Pregunta 2: Superficie de la ventana de vidrio:
La superficie de vidrio ante aumentos de temperatura aumenta.
¿Cómo se calcula el aumento de superficie?
Se calcula según la ecuación:
S1 = So *( 1 + 2*α *( Tf - To))
donde α es el coeficiente de dilatación del vidrio, So es superficie inicial, S1 es la superficie final, To es la temperatura inicial y Tf es la temperatura final.
Los datos son:
α = 7X10⁻⁶ 1/°C
So = 3 m^2
To = 20°C
Tf = 35 °C
Sustituyendo:
L1 = 3*( 1 + 7*10⁻⁶*( 35- 20))
L1 = 3.000315 m^2
Revisa este problema de dilatación superficial:
https://brainly.lat/tarea/10831106
Pregunta 3: Calor que se debe suministrar al agua:
Esta pregunta es de calorimetría en donde se determina el calor necesario para elevar la temperatura.
¿Cómo se calcula el calor?
Ya que el agua no cambio de su estado líquido se usa la siguiente ecuación:
Q = C*m * (Tf-To)
donde Q es el calor calorías, m la masa de agua en gramos, C el calor específico en cal/(g°C), Tf la temperatura final y To la temperatura inicial en °C.
Datos:
C = 1 cal/(g°C)
m = 1000 gr
To = 20 °C
Tf = 90°C
Sustituyendo:
Q = 1*1000*(90-20) = 70000 cal
Más sobre la función de la calorimetría:
https://brainly.lat/tarea/13485660
Pregunta 4: Temperatura final de la barra de hierro.
Este problema es parecido al tercero, se usa la misma ecuación en la que se despeja la temperatura final. Partiendo de la ecuación original:
Q = C*m * (Tf-To)
Las variables C y m pasan a dividir a Q:
Q/(C*m) = Tf - To
La variable To pasa al otro lado de la ecuación sumando:
Tf = To + Q/(C*m)
Datos:
Q = 20 kcal
m = 2 kg
To = 20 °C
Chierro = 0.114 kcal/(kg°C)
Sustituyendo:
Tf = 20 + 20/(0.114 *2)
Tf = 107.7 °C
Más sobre despeje de variables:
https://brainly.lat/tarea/1609450
Pregunta 5: Calor específico de la barra de metal.
Partiendo de la ecuación original de calor se va a despejar el calor específico:
Q = C*m * (Tf-To)
Las variables (Tf-To) y m pasan a dividir a Q:
Q/[(Tf-To)*m] = C
C = Q/[(Tf-To)*m]
Datos:
Q = 5 kcal = 5000 cal
m = 500 g
To = 40 °C
To = 80 °C
Sustituyendo:
C = 5000 / [(80-40)*500]
C = 0.25 cal/(g°C)
Es importante señalar que cuando la masa está dada en gramos el calor se trabaja en calorías, mientras que cuando la masa está dada en kilogramos el calor se trabaja en kilocalorías.
Revisa este problema de conversión de unidades:
https://brainly.lat/tarea/2638811
Pregunta 6: Temperatura final de la mezcla de agua.
Este problema está relacionado con los calorímetros, en los que se mezclan dos cantidades de agua y se cumple que:
Q1+Q2 +Qcalorímetro = 0
Datos
m1 = 300 ml = 300 gr
m2 = 200 ml = 200 gr
C = 1 cal/(g°C)
To1 = 80 °C
To2 = 100 °C
Sustituyendo en la ecuación del calorímetro:
Q1 + Q2 = 0
1*300* (Tf-80) + 1*200* (Tf-100) = 0
300*Tf - 300*80+200*Tf-200*100 = 0
500*Tf - 44000 = 0
Tf = 44000/500
Tf = 88 °C
Más sobre calorímetro:
https://brainly.lat/tarea/46892398
