Question

Desarrollar el ejercicios seleccionado utilizando el método de integración por sustitución. Ejercicio d. ∫√(1-4y) dy

Answer 1

El resultado al desarrollar la integral por sustitución de I =1/4(1-4y) + C  es I =1/4(1-4y) + C

Explicación paso a paso:

El método de sustitución es el mismo método de cambio de variable, de tal forma que:

I= ∫√(1-4y) dy

Realizando el cambio de variable decimos que:

• 1-4y = H

Derivando para generar el diferencial:

dH/dy = -4

dH = -4dy

• dy = -dH/4

Reconstruimos la integral en términos de "H":

                           I = ∫√H -dH/4

I= -1/4 (∫√H dH)

I= -1/4 (-1/H +C)

I= 1/4H + C

Devolviendo el cambio:

H= 1-4y  -----> I =1/4(1-4y) + C