Question

El precio unitario p (en dolares de un popular juguete), cuando se producen x unidades (en miles), está dado por la función precio=p=120−0.25x ¿Cuántas unidades se deben producir para alcanzar el mayor ingreso?

Answer 1

Para que el ingreso sea máximo se deben producir 240 juguetes.

Explicación paso a paso:

Sabemos que el precio unitario de un juguete viene dado por:

                                       P= 120-0,25x

siendo X la cantidad de juguetes elaborados.

¿Cuántas unidades se deben producir para alcanzar el mayor ingreso?

El ingreso viene dado por:

Ingreso = P*X

• Ingreso = 120x-0,25x².

Para determinar las unidades para el ingreso máximo utilizaremos el método de la segunda derivada:

• Ingreso' = 120-0,5X

Ahora evaluaremos donde se hace cero la primera derivada:

120-0,5X=0

x= 240 unidades.

Ahora calculamos la segunda derivada:

Ingreso '' = -0,5 <0 por lo tanto x= 240 unidades es un máximo.

Por lo que para que el ingreso sea máximo se deben producir 240 juguetes.

Ver más: https://brainly.lat/tarea/8203803