Question

Halla el valor de los 3 angulos de un triangulo sabiendo que B mide 40 ° mas que C y que A mide 40° mas que B.

Answer 1

Respuesta:

A = 100°, B = 60°, C = 20°

Explicación paso a paso:

Para encontrar 3 incógnitas es necesario tener mínimo 3 ecuaciones. Leyendo el enunciado se pueden intuir 2 de ellas:

-B mide 40° más que C:

Ecuación 1: B = C+40

-A mide 40° más que B:

Ecuación 2: A = B+40

La tercera ecuación la puedes obtener de los teoremas para triángulos, en este caso el siguiente nos es útil:

Teorema: La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°

Ecuación 3: A+B+C = 180

Ahora es sólo que uses cualquier método que te guste para resolver el sistema de ecuaciones. Yo usaré sustitución:

Reemplazar B en ecuación 2

A = B+40 = C+40+40 = C+80

A = C+80 -> Ecuación 4

Reemplazar ecuación 1 y 4 en 3

A+B+C = 180

C+80+C+40+C = 180

3C+120 = 180

3C = 180-120

3C = 60

C = 60/3

C = 20  

Reemplazar el valor de C en ecuación 1 y 4

A = C+80 = 20+80 = 100

B = C+40 = 20+40 = 60

Answer 2

Respuesta:

x + x+40 + x+80 = 180

Explicación paso a paso: