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El último método que estudiaremos es el más sencillo. Se trata de considerar a la ecuación como una máquina que transforma los números. Para eso, crearemos una función.
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Función (Definición Informal)
Es una máquina en forma de una fórmula que nos ayuda a transformar los números. Nosotros le damos un valor y la máquina nos devuelve a lo más otro valor. Es posible que nosotros le demos un valor y ella no nos devuelva valor alguno, pero no es posible que cuando le demos un valor la máquina nos devuelva más de uno.
Los valores que la máquina puede transformar, o sea, los valores que nosotros le vamos a dar a la máquina forman un conjunto que se llama \text{\textcolor{blue}{dominio}} de la función. Los valores que la máquina nos devuelve forman otro conjunto que se llama \text{\textcolor{blue}{rango}} o \text{\textcolor{blue}{contradominio}} de la función.
Para entender mejor este concepto, puedes ver el diagrama que estudiamos en la lección titulada Interpretación gráfica de la sección Ecuaciones lineales.
Algunos ejemplos de funciones son:
f(x) = 1 - 2\,x
g(x) = x^2
h(x) = \sqrt{x+1}
y = \displaystyle\frac{1}{x}
A partir de la ecuación a\,x^2 + b\,x + c = 0, creamos la función: y = a\,x^2 + b\,x + c.
Vamos a graficar esta función y después vamos a encontrar los puntos donde la gráfica de la función corta al eje x, porque precisamente en el eje x, y = 0.