Question

compré cierto número de libros por 40 soles y cierto número de plumas por 40 soles cada pluma me costó un sol más que cada libro. ¿Cuántos libros Compré Y a qué precio, sí el número de libros excede al de plumas en dos?​

Answer 1

                            Cantidad (x)          Precio (y)           Importe    

 LIbros                    x+2                         y                      $ 40

 Plumas                    x                         y+1                    $ 40

                         

Como el importe es el mismo podemos igualar

Cantida * precio = Cantidad * precio

( x+2) y = 40

 (y+1) x = 40

( x+2) y = (y+1) x

xy + 2y = xy + x              ⇒    2y = x

sustituimos el valor de x en una de ellas.

(2y + 2) y = 40

2y² + 2y = 40

2y² + 2y - 40 = 0

Resolvemos esta ecuación por la fórmula general.

desechamos  la solución negativa.

                                            ⇒    y = 4

Sustituimos el valor de y = 4 en la primera ecuación.

(x+2)4 = 40

4x + 8 = 40

4x = 40 - 8          

                          32

4x = 32    x = ------------ = 8               ⇒      x = 8

                          4

Sustituimos los valores x= 8  y=4  y comprobamos

                         Cantidad (x)       Precio (y)        Importe  

 Libros            8+2= 10                   $4               10 * 4 = $ 40

 Plumas                    8          4+1 = $5                 8 * 5 = $ 40  

Se han comprado 10    libros  a  $4    total $40

Se han comprado    8 plumas a  $5    total $40

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