Ayudenme por favor raiz cuadrada de 2a+2x + raiz cuadrada de 10a-6x=4 raiz cuadrada de a (con procedimiento)
Respuestas
La solución es x = a .
La ecuación irracional se resuelve elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación para eliminar la raíz poco a poco, se efectúan las operaciones necesarias y se vuelve a elevar al cuadrado ambos miembros y se logra encontrar el valor de x, que es la solución de la ecuación irracional, de la siguiente manera :
√(2a+2x) +√(10a -6x) = 4√a
Se eleva al cuadrado ambos miembros :
[√(2a+2x) + √( 10a-6x) ]²= (4√a )²
2a+2x + 2*√(2a+2x)*√(10a-6x) + 10a -6x = 16a
2√(2a+2x)*(10a-6x) = 4a+4x ÷2
√(2a+2x)*(10a-6x) = 2a+2x
Se eleva nuevamente al cuadrado :
( √(2a+2x)*(10a-6x) )² = ( 2a+2x)²
( 2a +2x)*( 10a -6x)= 4a²+8ax +4x²
20a²-12ax +20ax -12x² = 4a²+8ax+4x²
16x²= 16a²
x²= a²
x =√a²
x= a .