Question

Hallar la suma de los multiplos de 7 mayores que 100 y menores que 200

Answer 1

los multiplos de 7 tienen la forma 7k

entonces

100<7k<200

dividiendo por 7

14.28<k<28.57

k={15;16;....;28}

sumatoria=7(15+16+...+28)

sumatoria=7(1+2+3....+28)-7(1+2+3+...+14)

sumatoria=7(28×29/2)-7(14×15/2)

sumatoria=2107 rpta

Answer 2

Respuesta:

Sn 2107

Explicación paso a paso:

Resolviendo con formula..(Sin explicar)

Primero 100/7=14.285... y 200/7=28,571....

entonces 14×7=105 y 28×7=196

a1=105

an=196

r=7

n=?

Formula de progresiones

Primero an=a1+(n-1)×r y segundo sn=((a1+an)×n/2

Reemplaza

196=105+(n-1)×7

n=((196-105)/7)+1

n=14

y..

sn=(a1+an)×n/2

sn=((105+196)/2)×14

sn=2107