Question

Dibuja una posible grafica para la funcion y= f(x) con las siguientes restricciones en su dominio y recorrido

A. D(f)=[0,1] U [5,7] y R(f)=[0,2]

B. D(f)= R-{-2,2} y R(f)= R

Answer 1

A) $\left \{ {{2x~si~0 \leq x \leq1} \atop {-x+7 ~si~5\leq x \leq7}} \right.$

B) f(x)=$~x^{3}-x^{2}-4x+4~con~ x~real~distinto~de~2~y ~-2$

 

Explicación paso a paso:

Es importante destacar que hay infinitas soluciones, el enunciado es preciso al solicitar "una posible"

En el primero caso, los gráficos corresponden a dos rectas restringidas a la unión de los intervalos dados en el domino.

En el segundo caso, una función polinómica cuyas raíces son 2, -2 y 1, con lo que al eliminar los valores 2 y -2 del dominio, el 1 aún tiene por imágen al cero por ser raíz (es decir, el eje de las x es cortado en 1 aún.