Question

1. ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al 9? Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos.

Answer 1

Se trata de las variaciones con repetición de 10 elementos tomados de 6 en 6. Recuerda que el número de variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n es VR(m,n) = m^n.

Luego en este caso el total de números de teléfonos (incluyendo los que comienzan por 0) viene dado por

VR(10.6) = 10^6

Pero comienzan por cero la décima parte de ellos. Así que el número de teléfonos pedidos es de

VR(10,6) – VR(10,6)/10 = 10^6- 10^5 = 10^5(10-1) = 900000.