Question

calcular el numero de diagonales de un poligono regular ,sabiendo que el cuadrado de la medidda de su angulo central equivale a 9 veces la medida de su angulo interior

Answer 1

sea n el numero de lado

se sabe que:

angulo central =360/n

angulo interior=180(n-2)/n

se cumpl de dato;

(360/n)^2=9×180(n-2)/n

360×360/n^2=9×180(n-2)/n

simplificando 180 en el numrador y n en el denominador

2×360/n=9(n-2)

720=9n(n-2)

simplificando 9

80=n(n-2)

10(10-2)=n(n-2)

n=10

numero de diagonales =n(n-3)/2

10(10-3)/2=10×7/2 = 35 diagonales

Answer 2

Respuesta:

sale 35

Explicación paso a paso: