Question

Encuentra el tercer lado de un recinto triangular si dos de sus lados miden 100 m y 120 m y forman un ángulo de 60°​

Answer 1

Este es un buen ejercicio de aplicación del teorema del coseno, el cual dice que en todo triángulo un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto entre ellos por el coseno del ángulo que forman, en efecto sea un triángulo de lados A, B y C:

$c^2=a^2+b^2-2ab.cos(\alpha )$

Siendo alpha el ángulo que forman a y b. Reemplazamos los valores que nos dan:

$c^2=100^2+120^2-2.100.120.cos(60\°)\\c=\sqrt{100^2+120^2-2.100.120.cos(60\°)}\\c=\sqrt{100^2+120^2-2.100.120.0,5}\\\\c=\sqrt{100^2+120^2-100.120} = \sqrt{10000+14400-12000}=\sqrt{12400}=111m.$

Con lo que el lado buscado mide 111 metros.