Para pagar una cuenta de $3.900, un extranjero entrega 9 libras esterlinas y 15 dólares, recibiendo $75 de vuelto. Otro extranjero paga su cuenta de $4.330, con 15 libras esterlinas y 9 dólares, recibiendo $25 de vuelto. ¿A que cambio, en pesos, se han cotizado las libras esterlinas y los dólares?
Respuestas
Respuesta:
La libra esterlina vale 209.375 pesos y el dólar vale 129.375 pesos.
Explicación paso a paso:
Aquí lo único que tienes que tener en consideración es cómo plantear tu ecuación, después de plantearla, es simplemente resolverla del método que prefieras.
X = Libras Esterlinas Y = Dólares.
9x + 15y = 3900 - 75
15x + 9y = 4330 - 25
En este caso yo usé la regla de Crammer ya que es la que más me gusta para la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Saqué el determinante de mi matriz (multiplicando en cruz).
Δ)9 15 = 9 x 9 - 15 x 15 = -144
15 9
Luego saqué el segundo determinante con los valores de:
Δ1) 3825 15 = 3825 x 9 - 15 x 4305 = -30150
4305 9
Y por último saqué mi último determinante con los valores restantes
Δ2) 9 3825 = 9 x 4305 - 3825 x 15 = -18630.
15 4305
Entonces para sacar el valor de X, lo único que tengo que hacer es dividir es Δ1/Δ = -30150/-144 = 1675/8 = 209.375
Y para sacar el valor de Y, hago lo mismo pero dividiendo Δ2/Δ = -18630 / -144 = 1035/8 = 129.375
Cabe destacar que crammer resulta ser ineficiente en estos casos de ecuaciones lineales con 2 variables, pero cuando se tienen 3, 4 o 5, resulta ser el más eficaz, por eso siempre lo uso, para nunca olvidarlo.