un cuerpo oscila con movimiento armonico simple de 16cm de amplitud y 2.5 de periodo. ¿que velocidad y aceleracion cuando se encuentra a 10cm del punto de equilibrio? Con procedimiento por favor
Respuestas
La posición de un MAS es:
x = A.cos(ω t + Ф); A es la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la fase inicial.
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - A ω sen(ω t + Ф)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - A ω² cos(ω t + Ф); o bien;
a = - ω² x;
ω = 2 π / T = 2 π / (2,5 s ) = 2,51 rad/s
Por lo tanto a = - (2,51 rad/s)² . 0,10 m = - 0,63 m/s²
Saludos Herminio
La velocidad y la aceleración cuando el cuerpo se encuentra a 10 cm del punto de equilibrio son : V =+- 31.35 cm/seg ; a = - 63.001 cm/seg2
La velocidad y la aceleración cuando el cuerpo se encuentra a 10 cm del punto de equilibrio se calculan mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes del movimiento armónico simple de la siguiente manera:
Movimiento armónico simple M.A.S.
A = 16 cm
T = 2.5 seg
V =?
a =?
x = 10cm
Fórmula de velocidad angular w :
w = 2*π/T = 2*π/ 2.5 seg = 2.51 rad/seg
Fórmula de la velocidad en función de la elongación :
V = +- w*√( A²- x²)
V = +- 2.51 rad/seg * √( 16cm)²- ( 10cm)²
V = +-31.35 cm/seg
Fórmula de aceleración en función de la elongación :
a = - w²* x
a = - ( 2.51 rad/seg )²* 10cm
a = - 63.001 cm/seg2
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/11409385
