Question

necesito saber como resolver un conjunto potencia

Answer 1

Si tenemos un conjunto {a,b,c}:Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o {a,c}, o los demásY {a,b,c} también es un subconjunto de {a,b,c} (sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio")Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a,b,c}De hecho, si haces una lista de todos los subconjuntos de S={a,b,c} tendrás el conjunto potencia de {a,b,c}:P(S) = { {}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c} }Piensa en que estas son las diferentes maneras de elegir los elementos (el orden no importa), incluido tomarlos todos o ninguno.Cuántos subconjuntos¡Fácil! Si el conjunto original tiene n elementos, el conjunto potencia tendrá 2n elementosEjemplo: en el ejemplo {a,b,c} de arriba hay tres elementos (a,b y c, claro).Así que el conjunto potencia tendrá 23 = 8, ¡y así es!NotaciónEl número de elementos de un conjunto se suele escribir |S|, así que ahora escribimos:|P(S)| = 2n
Ejemplo: ¿cuántos elementos tiene el conjunto potencia de S={1,2,3,4,5}?Bien, S tiene 5 elementos, así que:|P(S)| = 2n = 25 = 32Verás en un momento porqué el número de elementos es una potencia de 2.