Question

8 obreros aceptan hacer una obra en 10 dias trabajando 7 horas diarias,luego de 4 dias renuncia uno de ellos. Si deben entregar la obra a tiempo ¿ cuantas horas diarias de trabajo se deben aumentar ?

Answer 1

Magnitudes proporcionales

Consiste en realizar una comparación de magnitudes con la finalidad de averiguar si guardan alguna relación puede ser directa o inversa.

Teniendo en cuenta

                                $\mathrm{\frac{Trabajadores.Eficiencia.Dias.Horas}{obra.dificultad}=cte }$

Veamos un ejemplo

• 8 obreros aceptan hacer una obra en 10 días trabajando 7 horas diarias, luego de 4 días renuncia uno de ellos. Si deben entregar la obra a tiempo ¿ cuantas horas diarias de trabajo se deben aumentar?

       DATOS  

   Obra Planificada      Obra trabajada            Obra por terminar

       - 8 trabajadores              - 8 trabajadores                - 7 trabajadores      

       - 10 días                           - 4 días                               - 6 días

       -  7 horas                         - 7h                                     - (7+x)h

       - 1 obra                             - β obra                             - 1 - β obra

     En este caso, analizaremos la obra trabajado y el por culminar

    En efecto

    Analizando el problema primero debemos hallar cuanta

    obra se avanzo hasta el cuarto día.

                                   $\mathrm{\frac{8.10.7}{1}=\frac{8.4.7}{\beta } }$

• Simplificando

                                          $\mathrm{\beta = \cfrac{2}{5} }$

• Evaluando en el problema

                                $\mathrm{\frac{8.4.7}{\beta }=\frac{7.6.(7+x)}{1-\beta } }$

                                  $\mathrm{\frac{8.4}{2 }=\frac{6.(7+x)}{3 } }$

• Operando

                                     $\mathrm{8 }=7+x }$  

                                     $\mathrm{x=8-7}$

                                     $\mathrm{x=1h}$

• ¿ cuantas horas diarias de trabajo se deben aumentar ?

        Se deberá incrementar una hora para cumplir con el día establecido

        7 hombres con la misma eficiencia que los anteriores.

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                                 Un cordial saludo.