Question

AYUDENME XFISS NO SE COMO HACERLO ​

Answer 1

Para que el sistema sea incompatible las rectas que representan cada una deben ser paralelas no coincidentes, en cuyo caso sería indeterminado

Si las rectas son paralelas sus pendientes son iguales y se deberá cumplir que:

(k - 3) / 6 = 4 / (k + 2) ≠ 4 / (k + 8)

De la igualdad:

(k - 3) (k + 2) = 6 . 4

k² - k - 6 = 24; o bien: k² - k - 30 = 0

Ecuación de segundo grado en k.

Sus raíces son k = 6, k = - 5

Entre las opciones corresponde ninguna.

Verificamos desigualdad para k = 6

(6 - 3) / 6 = 4 / (6 + 2) ≠ 4 / (6 + 8).

3/6 = 4/8 ≠ 4/14 (rectas paralelas)

k = - 5

(- 5 - 3) / 6 = 4 / (- 5 + 2) ≠ 4 / (- 5 + 8)

- 8/6 = - 4/3 ≠ 4/3 (rectas paralelas)

Adjunto dibujo para k = 6 y para k = - 5

3 x + 4 y = 4; 6 x + 8 y = 14

- 8 x + 4 y = 4; 6 x - 3 y = 3

Mateo