Respuestas
El area sombreada es de 36π dm²
Explicación paso a paso:
En figuras como el rectángulo o el cuadrado, al trazarse una linea recta desde una esquina a la otra en forma trasversal, esta divide la figura en dos triángulos iguales, en este caso tenemos el triangulo ABD y CDB
Del triangulo ABD tenemos el valor de un lado que equivale al radio de una circunferencia (area izquierda sombreada), y del otro lado tenemos una figura semejante un segmento de circunferencia con el mismo valor de radio
como se dijo anterior ambos triángulos son iguales por ende el angulo AB,BD es igual al angulo CD,DB ; por tal razón podemos trasladar la figura sombreada en el triangulo superior CDB, esta da como origen un cuarto de circunfercia de radio 12dm exacto, al que le aplicamos su ecuación y obetenemos:
A = πr²/4
A = (12dm)²π/4
A = 36π dm² = 113,09 dm²