Se construye 2 escalas termometricas , V° y S° en los cuales el punto de ebullición del agua le corresponde 170V° y 220°S y al punto de congelación le corresponde 10V° y -20S° . Calcular a cuántos grados V° equivale 80S°
Respuestas
Relacionando los dos escalas termométricas Vº y Sº tenemos que 80 Sº es igual a 70 Vº.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos buscar la relación entre la escala de ºC y la de Vº y luego la del ºC con Sº.
1- Relación ºC y Vº.
Entonces, el punto de ebullición del agua es de 100ºC y el de congelación es de 0ºC, por tanto tenemos los siguientes puntos:
- A(170,100)
- B(10,0)
Aplicamos la ecuación de una recta y tenemos que:
(y-y₀) = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)
(y-0) = (100-0)/(170-10) · (x-10)
y = 6.25(x-10)
ºC = 0.625(Vº- 10)
2- Relación ºC y Sº.
Entonces, el punto de ebullición del agua es de 100ºC y el de congelación es de 0ºC, por tanto tenemos los siguientes puntos:
- A(220,100)
- B(-20,0)
Aplicamos la ecuación de una recta y tenemos que:
(y-y₀) = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)
(y-0) = (100-0)/(220+20) · (x+20)
y = (5/12)·(x+20)
ºC = (5/12)·(Sº+ 10)
Ahora, igualamos ambas escalas y tenemos que:
0.625(Vº- 10) = (5/12)·(Sº+ 10) → Relación Vº y Sº
Ahora, si tenemos 80Sº buscamos los Vº, tenemos:
(0.625)·(Vº-10) = (5/12)·(80 + 10)
(Vº-10) = 60
Vº = 70
Por tanto, tenemos que 80 Sº equivalen a 70 Vº.