Respuestas
Respuesta:
a) Descomponer x(a+b) + m(a+b) = (a+b)(x+m)
1º) Factor común (a+b)
2º) Factores no comunes “x” y “m” –> (x+m)
Solución: (a+b)(x+m)
b) Descomponer 2x(a-1) – y(a-1) = (a-1)(2x-y)
1º) Factor común (a-1)
2º) Factores no comunes “2x” y “-y” –> (2x-y)
Solución: (a-1)(2x-y)
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EJERCICIO 90
Descomponer en factores:
1) a(x+1)+b(x+1) = (x+1)(a+b)
Factor común: (x+1) ; Factores no comunes: “a” y “b” –> (a+b)
Solución: (x+1)(a+b)
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2) x(a+1)-3(a+1) = (a+1)(x-3)
Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: “x” y “-3” –> (x-3)
Solución: (a+1)(x-3)
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3) 2(x-1)+y(x-1) = (x-1)(2+y)
Factor común: (x-1) ; Factores no comunes: “2” y “y” –> (x+y)
Solución: (x-1)(2+y)
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4) m(a-b) +(a-b)n = (a-b)(m+n)
Factor común: (a-b) ; Factores no comunes: “m” y “n” –> (m+n)
Solución: (a-b)(m+n)
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5) 2x(n-1)-3y(n-1) = (n-1)(2x-3y)
Factor común: (n-1) ; Factores no comunes: “2x” y “-3y” –> (2x-3y)
Solución: (n-1)(2x-3y)
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6) a(n+2)+n+2 = a(n+2)+(n+2) = (n+2)(a+1)
Factor común: (n+2) ; Factores no comunes “a” y “1” –> (a+1)
Solución: (n+2)(a+1)
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7) x(a+1)-a-1 = x(a+1)-(a+1) = (a+1)(x-1)
Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: “x” y “-1” –> (x-1)
Solución: (a+1)(x-1)
En este caso los dos últimos términos “-a-1” se introducen entre paréntesis, (con su signo cambiado) precedidos del signo menos -(a+1). Y se inicia el procedimiento normal.
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8) a^2 +1 -b(a^2+1) = (a^2 +1)-b(a^2 +1) = (a^2 +1)(1-b)
Factor común: (a^2 +1) ; Factores no comunes: “1” y “-b” –> (1-b)
Solución: (a^2 +1)(1-b)
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13) a^3(a-b+1)-b^2(a-b+1) = (a^3 -b^2)(a-b+1)
Factor común: (a-b+1) ;
Factores no comunes: “a^3” y “-b^2” –> (a^3 -b^2)
Solución: (a-b+1)(a^3 -b^2)
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16) (x+y)(n+1)-3(n+1) = (n+1)(x+y-3)
Factor común: (n+1) ;
Factores no comunes: “(x+y)” ; ” -3 ” Estos se colocan dentro de paréntesis como un factor de la solución, –> quedaría así: (x+y -3)
Solución: (n+1)(x+y -3)
Explicación paso a paso: