Question

Resolver las identidades trigonométricas de (1+cosx)(1_cosx)=sen^2

Answer 1

La igualdad trigonométrica (1 + Cosx)·(1 - Cosx) = Sen²x  se puede mostrar de la siguiente forma:  

Tenemos inicialmente que:

(1 + Cosx)·(1 - Cosx) = Sen²x

Para comprobar esto debemos aplicar una diferencia de cuadrado, tal que:

(a-b)·(a+b) = (a² + b²)

Entonces, tenemos que:

(1- Cosx)·(1+Cosx) = 1 - Cos²x

Por tanto, sustituimos y tenemos que:

1 - Cos²x = Sen²x

Por propiedad de trigonométrica sabemos que 1 - Cos²x = Sen²x, entonces:

Sen²x = Sen²x

Quedando demostrada la igualdad trigonométrica.