Distribución Hipergeométrica: Una compañía tiene siete solicitantes para dos puestos de trabajo: tres mujeres y cuatro hombres. Suponga que los siente solicitantes están igualmente calificados y que no se da preferencia para elegir género alguno. Sea x igual al número de mujeres escogido para ocupar las dos posiciones.
a. Escriba la fórmula para p(x), la distribución de probabilidad de x.
b. ¿Cuáles son la media y la varianza de esta distribución?
c. Construya un histograma de probabilidad para x.
Respuestas
Planteamiento:
N= 7 solicitantes
x = 2
k= 2 puestos de trabajos
n = 2
Candidatos:
2 mujeres
4 hombres
x: número de mujeres escogido para ocupar las dos posiciones.
a. Escriba la fórmula para p(x), la distribución de probabilidad de x.
Distribución Hipergeométrica:
P(x)= Ck,x* CN-k;n-x /CN,n
Cn,k = n!/k!(n-k)!
P(x) = C2,2 * C7-2;2-2 / C7,2
P(x) =1*5/21
P(x) =0,2381
b. ¿Cuáles son la media y la varianza de esta distribución?
Media:
μ= n*p
μ= 2*0,2381= 0,48
Varianza:
σ² = npq (N-n/N-1)
σ² = 0,37(5/6)
σ² = 0,30
c. Construya un histograma de probabilidad para x.
Podemos utilizar un gráfico de barras, llamado un histograma de la distribución de probabilidad, para ilustrar las probabilidades de que X se queda en rangos seleccionados
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Varianza:
σ² = npq (N-n/N-1)
σ² = 0,37(5/6)
σ² = 0,30
buenas noches de donde sale σ² = 0,37