Question

si el doble de un número y el triple de otro están en la relación de 5 a 4, además, el cuadruple del menor excede al mayor en 51 unidades¿ cual es el menor de dicho número?​

Answer 1

Hola!

Sean los numeros "x" e "y":

PRIMERA CONDICION:

$\frac{2x}{3y} = \frac{5k}{4k} \\ \frac{x}{y} = \frac{15}{8} \\ x = \frac{15y}{8} ........(1)$

SEGUNDA CONDICION:

$4y = x + 51 \\ x = 4y - 51..........(2)$

Ahora, reemplazaremos el valor de "x" de la ecuación (1) en la ecuación (2):

$\frac{15y}{8} = 4y - 51 \\ 15y = 32y - 408 \\ 408 = 17y \\ 24 = y$

Si, "y" = 24, entonces "x":

$x = 4y + 51 \\ x = 4(24) + 51 \\ x = 96 + 51 \\ x = 147$

RPTA:

El menor de dicho numero es: 24

Answer 2

El menor de dicho número es 24, mientras que el mayor es 45.

Para saber el resultado, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:

• X: Número mayor

• Y: Número menor

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• El doble de un número y el triple de otro están en la relación de 5 a 4.

2X/3Y = 5/4

• El cuadruple del menor excede al mayor en 51 unidades

4Y = X + 51

Resolvemos mediante método de sustitución:

2X = (5/4)*3Y

X = (15/8)Y

Sustituimos:

4Y = 15Y/8 + 51

32Y = 15Y + 408

32Y - 15Y = 408

17Y = 408

Y = 408/17

Y = 24

Ahora hallaremos el valor de X:

X = (15/8)*24

X = 15*3

X = 45

Concluimos que el menor de dicho número es 24.

Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:

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