Question

Si el radio de un cono se incrementa en 10%, ¿en que porcentaje varia su volumen ?

Answer 1

Vamos a deducirlo partiendo del volumen del cono, V
               $V = \frac{1}{3} \pi. r^2.h$

Cono inicial
               r = 1
                               $V1= \frac{1}{3} . \pi .(r1)^2.h$
Cono incrementado
               r = 1.1   (radio incrementado en 10% o 0.1)
                               $V2= \frac{1}{3} \pi .(1.1)^2.h$

Comparando volúmens
                                        $\frac{V2}{V1} = \frac{ \frac{1}{3}. \pi .(1.1)^2.h }{ \frac{1}{3}.r.(1)^2.h }$

Sim plificando y efectuando cuadrados
                                        $\frac{V2}{V1}= \frac{1.21}{1} \\ \\ V2=(1.21)V1$

Quiere decir, el volumen inicial se ha encrementado en 0.21 o 21%
 
                              VARÍA EN 21%