Question

Encuentre la ecuacion de la circunferencia en los puntos A(3,4) B(2,-1)y C(0,-3)

Answer 1

La forma general de la ecuación de una circunferencia es:

x² + y² + a x + b y + c = 0

Debe satisfacer las coordenadas de los tres puntos.

1) (3, 4); 3² + 4² + 3 a + 4 b + c = 0

2) (2, - 1); 2² + 1² + 2 a - b + c = 0

3) (0, - 3); 0² + 3² + 0 a - 3 b + c = 0; o bien:

3 a + 4 b + c = - 25

2 a - b + c = - 5

- 3 b + c = - 9

Sistema lineal 3 x 3 que resuelvo directamente:

a = 15/2; b = - 11/2; c = - 51/2

La ecuación es:

x² + y² + 15/2 x - 11/2 y - 51/2 = 0

Adjunto dibujo.

Mateo