Question

Una pelota rueda sobre un plano inclinado y recorre dos metros durante el primer
segundo. En cada segundo posterior recorre 3.5 metros más que en el segundo
inmediato anterior. ¿Qué distancia habrá recorrido durante los primeros seis
segundos?

Answer 1

Respuesta:

Veamos. Se forma una progresión aritmética cuyo primer elemento es 3 y la razón es 6

an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) . 6 = 57

La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2

Debemos hallar an pero se desconoce n; debemos hallar n:

an = 3 + (n - 1) . 6; reemplazamos en la expresión de la suma.

S = n [3 + 3 + (n - 1) . 6] /2 = 192;

Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64; luego n = 8

Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.

Verificamos suma para an = 45

S = 8 (3 + 45) / 2 = 192

Explicación paso a paso:ojala te sirva