9. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con una incógnita.
a) x + 3(x – 8) = 3(x – 6)
b) x – (2x + 5) = 3(x –1)
c) –6x = 3(5x + 8) – 3
d) 2x+7/3 =9
e) 6-x/4 -4-x/2 =x+6/12
f) 3(x+1) -6(x-2)/3 =5
e)
f)
Respuestas
Respuesta:
a).
x+3x-24=3x-18
x+3x-3x=-18+24
x=6
b).
x-2x-5=3x-3
x-2x-3x=-3+5
4x=2
x=2/4
x=0,5
c).
-6x=15x+24-3
-6x-15x=24-3
-21x=21
x=21/-21
x=-1
e).
6-4x-4-2x=x+0,5
-x-4x-2x=-6+4+0,5
-7x=-1,5
x=1,5/-7
x= 0,21
f).
3x+3-6x+12/3=5
3x+3-6x+4=5
3x-6x=5+3+4
-3x=12
x=12/-3
x=-4
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) x + 3(x – 8) = 3(x – 6)
x + 3(x – 8) = 3(x – 6) multiplicas.
x+3x-24 = 3x-18 organizas los términos ( x a la izquiera, enteros a la derecha).
x+3x-3x= -18+24 ( se cancela 3x); (se opera -18+24)
x=6
b) x – (2x + 5) = 3(x –1)
x – (2x + 5) = 3(x –1) remueves los paréntesis (multiplicas)
x -2x + 5 = 3x - 3 operas las x
-x + 5 = 3x - 3 organizas términos
-x - 3x = 3 - 5 operas iguales
-4x = -2 despejas
x= -4/-2 = 4/2= 1/2
x = 1/2
c) –6x = 3(5x + 8) – 3
–6x = 3(5x + 8) – 3 multiplicas
–6x = 15x + 24 - 3 despejas
-6x - 15x = 21
-21x = 21
x= - 21/21 = -1
d) 2x+7/3 =9
2x+7/3 =9 despejas 7/3
2x= 9 - 7/3 usas la carita feliz ( 9/1 - 7/3 = 27-7/3 = 20/3)
2x= 20/3 ( el dos pasa a dividir x= ((20/3)/(2/1)) la división se hace en oreja
x = 10/3
e) 6-x/4 -4-x/2 =x+6/12
6-x/4 -4-x/2 =x+6/12 restas semejantes
2 - x/4 - x/2 = x + 6/12 (para cancelar los denomirandores multiplicas por 12 a los dos lados ( todos los terminos por 12))
12 (2) - 12 (x/4) = 12 (x) + 12 (6/12) ( lo que no tiene denominador lo multiplicas ... ( 2 (x/4) divides 12 entre 4 =3x) ( cancelas 12 (6/12) cancelas 12 con 12, queda solo 6)
24-3x-6x=12x+6 organizas términos
-3x-6x-12x = 6 - 24
-21x = -18
x= -18/-21 = 18/21 simplificas
x = 6/7
f) 3(x+1) -6(x-2)/3 =5
3(x+1) -6(x-2)/3 =5 simplifica y quita paréntesis ( 6/3 = 2)
3x + 3 - 2 (x - 2 ) = 5 multiplicas
3x + 3 - 2x +4 = 5 sumas términos iguales
x + 7 = 5 despejas
x = 5-7
x=-2
espero te sirva; tarde escribiendo.