Question

un jugador de fútbol patea un balón con una velocidad de 20m/s formando un angulo de 53° con la horizontal halle:
a) las componentes en x y en y de la posición pasados 0,15 s
b)las componentes en x y en y de la velocidad pasados 0,15 s
c)la magnitud de la velocidad pasados 0,15 s
d) la altura máxima alcanzada por el balón

Answer 1

Las componentes del desplazamiento son: X= 1,8i + 14,38j m.

Las componentes de la velocidad en t= 0,15s son : V(t=0,15) = 12,03i + 14,5 j m/s

La magnitud de la velocidad en t= 0,15 s es: |V(t=0,15)| = 18,84 m/s

La altura máxima alcanzada es: Ymax = 13,01 m.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Velocidad = 20 m/s.
• α= 53º.

a) las componentes en x y en y de la posición pasados 0,15 s

• V(x) = Vo Cos(α) = 20 Cos(53) = 12,03 m/s
• Vy= Vo Sen(α) -g(t)= 20 Sen(53) -9,8(0,15)= 14,5 m/s

Las componentes de la posición en X en t=0,15s

• X = Vox(t) = 12,03*0,15= 1,8 m,
• Y= Voy(t)-1/2*g*t² = 14,5-4,9(0,15)² = 14,38 m.

De modo que la posición es: X= 1,8i + 14,38j m.

b)las componentes en x y en y de la velocidad pasados 0,15 s  

• V(x) = Vo Cos(α) = 20 Cos(53) = 12,03 m/s
• Vy= Vo Sen(α) -g(t)= 20 Sen(53) -9,8(0,15)= 14,5 m/s

V(t=0,15) = 12,03i + 14,5 j m/s

c)la magnitud de la velocidad pasados 0,15 s

|V(t=0,15)| = √(12,03)²+(14,5)²

|V(t=0,15)| = 18,84 m/s

d) la altura máxima alcanzada por el balón

La altura máxima es alcanzada cuando la velocidad en Y se hace cero:

0 = 20Sen(53)-9,8(t)

t= 1,62 s.

Ymax = 20Sen(53)(1,62) -1/2*9,8*(1,62)²

Ymax = 13,01 m.