Question

El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.

Answer 1

⭐Una progresión aritmética sigue la forma:

an = a₁ + d · (n - 1)

Donde:
an: término n
d: es la diferencia
a₁: primer término

Se conoce:

a₄ = 10
a₆ = 16

Nos falta determinar: d (diferencia) y a₁ (primer término)

Expresamos la diferencia:

d = a₅ - a₄   →   d = a₅ - 10 (I)

d = a₆ - a₅   →   d = 16 - a₅ (II)

Igualamos I y II: a₅ - 10 = 16 - a₅

2a₅ = 16 + 10

2a₅ = 26, terminamos el despeje

a₅ = 26/2

a₅ = 13

✔️De manera que la diferencia es: d = 13 - 10 = 3

✔️Entonces la progresión es:

a₆: 16
a₅: 13
a₄: 10
a₃: 7
a₂: 4
a₁: 1

✔️Expresamos el término general:

an = 1 + 3 · (n - 1)