Cuales son los primeros 10 terminos de una sucesión inicial si el inicial son 2/3 y la diferencia entre dos terminos consecutivos es 1/6
Respuestas
Tarea:
Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el término inicial es 2/3 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 1/6.
Respuesta:
a₁ = 2/3
a₂ = 5/6
a₃ = 1
a₄ = 7/6
a₅ = 4/3
a₆ = 3/2
a₇ = 5/3
a₈ = 11/6
a₉ = 2
a₁₀ = 13/6
Explicación paso a paso:
Como tenemos el término a₁ y la diferencia (d) los demás términos se pueden hallar con la fórmula:
Entonces:
a₁ = 2/3
a₂ = 2/3 + (2-1) * 1/6 = 2/3 + 1/6 = 5/6
a₃ = 2/3 + (3-1) * 1/6 = 2/3 + 2/6 = 1
a₄ = 2/3 + (4-1) * 1/6 = 2/3 + 3/6 = 7/6
a₅ = 2/3 + (5-1) * 1/6 = 2/3 + 4/6 = 4/3
a₆ = 2/3 + (6-1) * 1/6 = 2/3 + 5/6 = 3/2
a₇ = 2/3 + (7-1) * 1/6 = 2/3 + 6/6 = 5/3
a₈ = 2/3 + (8-1) * 1/6 = 2/3 + 7/6 = 11/6
a₉ = 2/3 + (9-1) * 1/6 = 2/3 + 8/6 = 2
a₁₀ = 2/3 + (10-1) * 1/6 = 2/3 + 9/6 = 13/6
Los primeros 10 términos de una sucesión si inicia con 2/3 y la diferencia entre dos terminos consecutivos es 1/6 son : 2/3, 5/6, 1, 7/6, 4/3, 3/2, 5/3, 11/6, 2, 13/6.
La sucesión que inicia con 2/3, siendo este el primer término y como se conoce la diferencia entre dos términos consecutivos, la cual representa la razón de la progresión aritmética de números, entonces para determinar los diez primeros términos de dicha sucesión se aplican la fórmula siguiente : an = a1 +(n-1)*r , siendo a1 el término donde comienza la sucesión, n es el número de términos y r es la razón , es decir la diferencia entre dos términos consecutivos.
a1 = 2/3
r = 1/6
a2 = a1 + r
a2 = 2/3+ 1/6 = 5/6
a3 = a2 +r
a3= 5/6 +1/6 = 1
a4 = a3 +r
a4 = 1+1/6 = 7/6
a5 = a4+r
a5 = 7/6 +1/6 = 4/3
a6 = a5+r = 4/3 +1/6= 3/2
a7 = a6+r = 3/2 +1/6 = 5/3
a8 = a7 +r = 5/3+1/6 = 11/6
a9 = a8+r = 11/6+1/6= 2
a10 = a9+r = 2 +1/6 = 13/6
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/3121083
