Question

un recipiente con 500 gramos de agua a 28 grados celsius se coloca en una caja hermeticamente cerrada. el aire dentro de la caja se encuentra a 10 grados celsius. despues de un tiempo la temperatura del agua y del aire se estabiliza en 25 grados celsius. ¿cuantos gramos de aire hay en la caja? ¿quien pierde calor y quien gana calor? ¿por que razon se emplea un signo negativo al calcular la cantidad de calor de una de las dos sustancias?

Answer 1

En el recipiente donde hay 500 gramos de agua y aire nos deja que:

1. El recipiente tenia 618.6 gramos de aire.
2. El agua pierde calor y el aire gana.
3. El signo negativo indica perdida de calor.

Explicación:

Inicialmente debemos aplicar la ecuación de transferencia de calor general, tal que:

Q = m·cp·ΔT

Ecuación que depende de la masa(m), el calor especifico (cp) y la diferencia de temperatura.

Entonces, asumiremos que el calor cedido por el agua es el mismo absorbido por el aire, tal que:

Q(agua) + Q(aire) = 0

Q(aire) = - Q(agua)

Definimos y tenemos que:

m(aire)·cp(aire)·ΔT = m(agua)·cp(agua)·ΔT

Sustituimos datos y tenemos:

m(aire)· ( 1 J/g·K)·(25-10)ºC = -(500 g)·(4.186 J/g·K)·(25-28)ºC

m(aire) = 6279/15 g

m(aire) = 618.6 g

Por tanto, la masa de aire era de 618.6 gramos.

1- ¿Quién pierde calor y quién gana?

El agua pasa de 28ºC a 25ºC, disminuye la temperatura, por tanto pierde calor. El aire pasa de 10ºC a 25ºC, aumenta la temperatura, por tanto gana calor.

2- Uso del signo negativo.

El signo negativo representa un calor cedido mientras que signo positivo significa calor absorbido. Por ello al calor del agua se le pone un signo negativo, porque el mismo cede calor.

Nota: el calor especifico del aire, es aproximadamente, 1 J/g·K y el del agua es 4.186 J/g·K.