Question

Matriz Cuadrada Ayudaaa ​

Answer 1

Respuesta:

247500

Explicación paso a paso:

Primero analizas la matriz:

mira la primera fila, y si a todos sus elementos les sumas 2 te sale la segunda fila.

entonces debes hallar la cantidad de veces que se suma 2 a esa fila, solo hallando la cantidad de sus elementos, así:

1=(1x2)-1 ; 3=(2x2)-1 ; 5=(3x2)-1... ; 99=(50x2)-1

entonces el elemento es el doble del número de elemento y le restas uno, expresado de otra forma:

elemento=[t(n)x2]-1

Si vemos la primera fila tiene 50 elementos porque: 99(50x2)-1 ; t(n)=50

ahora sabemos cuantas veces se suma 2 de la primera a la segunda, y la expresamos como: 2x50

Fila2 = Fila1 + 2x50

Igual con las siguientes filas:

Fila3 = Fila2 + 2x50

Fila3 = Fila1 + 2x(2x50)

pero tardaríamos, así que lo resumo así:

∑(Filas) = (Fila1)x50 + (2x50)x(49x50/2)       <= Multiplico la fila por 50 porque

∑(Filas) = (Fila1)x50 + (50)x(49x50)                   son 50 columnas al ser una

                                                                           matriz cuadrada

Y por último hallamos la sumatoria de todos los elementos de la primera fila para remplazar en la anterior ecuación que creamos.

∑(elementos de 1° fila) = 1 + 3 + 5 + 6 + ... + 99

∑(elementos de 1° fila) = [(1x2)-1] + [(2x2)-1] + ... + [(50x2)-1]

∑(elementos de 1° fila) = 50x50            <=Aquí apliqué la ecuación básica de

                                                                   sumatoria de los primeros "n"

                                                                   números impares.

∑(Filas) = 50x50x50 + 50x49x50

Factorizo

∑(Filas) = 50x50x(50+49)

∑(Filas) = 2500x99 = 2500x(100-1) = 250000 - 2500 = 247500

Respuesta: 247500