Question

4. El curso Once tiene una gotera en el salón y se forma un charco de forma circular que crece de la siguiente manera: en el segundo uno el radio del charco era de 2 cm, al segundo dos de 4 cms., en el segundo tres de 8cms. y así sucesivamente.

a) Determina el área del charco en el segundo 5.
b) ¿Qué expresión me permitiría saber cualquier área del charco en función del tiempo?

Answer 1

En el segundo 1 el área es S(1) = pi·2^2 = 4pi

En el segundo 2 el área es S(2) = pi·4^2 = pi·(2^2)^2 = 16pi

En el segundo 3 el área es S(3) = pi·8^2 = pi·(2^3)^2 = 64pi

…

En el segundo 5 es área es S(5) = pi·(2^5)^2 = 1024pi

…

Y en el segundo n-simo e S(n) = pi·(2^n)^2