Respuestas
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
1) La posición del móvil es:
y = 120 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
a) A los 3 s su posición es: (omito las unidades)
y = 120 - 4,90 . 3² = 75,9 m (desde abajo)
Ha descendido 120 - 75,9 = 44,1 m
b) Le faltan 75,9 m para descender
c) A los 3 s: V = - g t = - 9,80 . 3 = - 29,4 m/s
Al llegar abajo V = - √(2 g h) = - √(2 . 9,80 . 120) = - 48,5 m/s
2) La posición es y = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Su velocidad es V = 50 m/s - 9,80 m/s² t
Llega arriba cuando V = 0: t = 50 m/s / 9,80 m/s² = 5,1 s
b) Altura; y = 50 . 5,1 - 1/2 . 9,80 . 5,1² = 127,7 m
c) Cuando desciende 80 m se encuentra a 127,7 - 80 = 47,7 m de altura.
La relación que vincula variables cinemáticas que no depende directamente del tiempo es: V² = Vo² - 2 g h (*)
V = √(50² - 2 . 9,80 . 47,7) = 39,6 m/s; descendiendo es - 39,6 m/s
d) y = 60 m = 50 t - 1/2 . 9,80 t²; o bien:
4,90 t² - 50 t + 60 = 0; ecuación de segundo grado en t:
t = 1,39 s (sube); t = 8,81 s (baja)
e) De la ecuación (*)
h = (Vo² - V²) / (2 g) = (50² - 25²) / (2 . 9,80) = 95,66 m
Saludos Herminio