Question

El area de un triangulo es 60 m^2 . si un cateto mide 4x yvla hipotenusa 5x , hallar la mdedida del lado menor .

Answer 1

Si los datos que nos da, son:

Hipotenusa = 5x

Cateto1 = 4x

Entonces el otro cateto mide 3x, por triángulos notables de 53 y 37 (Mirar la imagen)

Ahora, sabiendo la medida de los catetos y el area, podemos calcular el valor de "x".

Para esto, recordaremos la formula del area del triangulo :

$area = \frac{base \times altura}{2} \\ area = \frac{cateto1 \times cateto2 }{2}$

Como sabemos que el area es 60 m^2:

$60 \: {m}^{2} = \frac{(3x) \times (4x)}{2} \\ 120 = 12 {x}^{2} \\ 10 = {x}^{2} \\ \sqrt{10} = x$

Entonces, si:

$x = \sqrt{10}$

Y el lado menor mide 3x.

$lado \: menor = 3x = 3 \sqrt{10}$

RPTA:

$3 \sqrt{10}$