Question

Para Tres distribuidores de gas se reparten el mercado de una ciudad, al distribuidor A le corresponde el 50%, al B el 30% y al C únicamente el 20%. Las autoridades locales hacen una inspección en cada una de las distribuidoras y encuentran que en A el 5% de las válvulas de los tanques están defectuosos, en B el 3% y en C es del 8%. Suponiendo que la distribución no está demarcada por zonas, se presenta un escape con las consecuencias de una explosión que produce daños. Cuál es la probabilidad de que el tanque causante del daño haya sido suministrado por el distribuidor A, B, o C?

Answer 1

La de que el tanque causante del daño haya sido suministrado por el distribuidor A, B, o C es de 50%, 18% y  32% respectivamente

Explicación paso a paso:

Tres distribuidores de gas se reparten el mercado de una ciudad:

                        Ai           P(B/Ai)        P(B)

A         50%      0,5    *   0,05     =   0,025

B          30%      0,3   *    0,03     =   0,009

C         20%       0,2   *    0,08    =   0,016

                                                         0,05

Probabilidad de Bayes:

P(Ai/B) = P(Ai)* P(B/Ai) / P(B)

¿Cuál es la probabilidad de que el tanque causante del daño haya sido suministrado por el distribuidor A, B, o C?

P(A) =  0,025/0,05 = 0,50 = 50%

P(B) = 0,009/0,05= 0,18 = 18%

P(C)= 0,016/0,05 = 0,32 = 32%

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