un padre tiene 20 años mas que su hijo .Dentro de 12 años el padre tendra el doble de la edad del hijo ¿Cuantos años tiene cada uno actualmente?
Respuestas
Respuesta:
El padre tiene 28 y el hijo tiene 8.
Explicación paso a paso:
Vamos a designarle letras a las edades de ambos.
X= edad del niño.
W= edad del padre.
Nos dicen que el padre tiene 20 años más que su hijo.
W= X+20
W - X = 20 ---> Ecuación (1)
Y que cuando pasen 12 años el padre tendrá el doble de edad que el hijo.
Es decir, cuando ambos tengan 12 años más, la edad del niño se multiplica por 2.
(W+12) : Edad del padre cuando hayan pasado 12 años
(X+12) : Edad del hijo cuando hayan pasado 12 años.
EDAD DEL PADRE = DOBLE DE EDAD DE SU HIJO:
(W+12) = 2 ( X+12)
Despejamos W y X a un lado de la ecuación:
W+12 = 2X+24
W-2X=24-12
W - 2X = 12 ---> Ecuación (2)
Ahora tenemos dos ecuaciones:
W - X = 20 (1)
W - 2X = 12 (2)
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
En la ecuación (1) multiplicamos ambos lados por -1 para que W nos quede negativa y así poder eliminarla más adelante, así:
-1 (W - X = 20) =
-W + X = -20 ---> (1)
Ahora nos queda
-W + X = -20 (1)
W - 2X = 12 (2)
Sumamos y nos queda así:
0 - X = -8
Multiplicamos la ecuación por -1 para que nos quede positiva:
X = 8
Reemplazamos X en (1)
W - 8 = 20
W = 20 +8
W = 28
Espero haberte ayudado. Alguna duda me comentas.