Question

En una gran empresa, el 80 por ciento de los
empleados son hombres y el 20 por ciento son
mujeres. Por lo que se refiere a los hombres, el
10 por ciento tiene estudios de postgrado, el 30
por ciento tiene una licenciatura y el 60 por
ciento tiene estudios de secundaria. En el caso
de las mujeres, el 15 por ciento tiene estudios
de postgrado, el 40 por ciento tiene una licen-
ciatura y el 45 por ciento tiene estudios de se-
cundaria.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un emplea-
do seleccionado aleatoriamente sea un hom-
bre que sólo tiene estudios de secundaria?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un emplea-
do seleccionado aleatoriamente tenga estu-
dios de postgrado?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado
seleccionado aleatoriamente que tiene estu-
dios de postgrado sea un hombre?
d) ¿Son el sexo y el nivel de estudios de los
empleados de esta empresa estadísticamente
independientes?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado
seleccionado aleatoriamente que no tiene es-
tudios de postgrado sea una mujer?

Answer 1

Planteamiento:

Probabilidad de Bayes o del árbol

                   Post grado:      Licenciatura:    Secundaria:

Hombres:           10%                30%                 60%                                                            

Mujeres:             15%                40%                45%

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente sea un hombre que sólo tiene estudios de secundaria?

P(H/S) =0,8*0,6/0,1*0,8 +0,3*0,8 +0,6*0,8

P(H/S) =0,48/0,8

P(H/S) =0,6 = 60%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado aleatoriamente tenga estudios de postgrado?

P(E/P) = 0,2*0,8*0,25

P(E/P) = 0,04 = 4%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado  seleccionado aleatoriamente que tiene estudios de postgrado sea un hombre?

P(H/P)= 0,8*0,1/0,1*0,8 +0,3*0,8 +0,6*0,8

P(H/P)= 0,08/0,8

P(H/P)=0,1=  10%

d) ¿Son el sexo y el nivel de estudios de los  empleados de esta empresa estadísticamente  independientes?

Si son estadisticamente independientes

e) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado  seleccionado aleatoriamente que no tiene estudios de postgrado sea una mujer?

P(M/Ly/oS))= 0,2*0,4*0,45/0,15*0,2 +0,4*0,2 +0,45*0,2

P(M/Ly/oS))=0,036 /0,47

P(M/Ly/oS))=0,077 = 7,7%

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