Question

En una proporción geométrica continua,
la razón entre la suma y la diferencia de los
términos de la primera razón es 5/2 Halle la
media proporcional si la suma de los cuatro
términos es 400.
A) 28 B) 56 C) 84
D) 35 E) 50
​

Answer 1

La media proporcional de  proporción geométrica continua es de 127,52

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continua: los términos medios son iguales y los extremos distintos

a/b= b/c

a+b/a-b =5/2

2a+2b = 5a-5b

7b= 3a

a = 7b/3

a+2b+c= 400

7b/3 +2b+c = 400

7b+6b+3c = 1200

13b +3c = 1200

b = 69

c= 101

Probemos:

13*69 +3*101 = 1200

897 +303 = 1200

Halle la  media proporcional:

Esta es el producto de los extremos

a = 161

x= √161*101

x= 127,52

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Answer 2

Respuesta:

C)84

Explicación paso a paso:

a/b=b/c geométrica continua

a+b/a-b=5/2

reemplazar la constante(k) con 2

a+b/a-b=10/4

a/b=7/3

propiedad

a/b x b/c =(7/3)

a/c=49k/9k

a=49k  c =9k  b=21k

a+b+b+c=400

100*k=400  k=4

b=21(k)=21(4)

b=84