Un edificio proyecta una sombra de 46 metros cuando el sol se eleva en el horizonte con un ángulo de inclinación de 65° :también determina la altura.
Por favor ,se los agradecería mucho
Respuestas
Respuesta:
La altura del edificio es de 98,64 metros.
Explicación paso a paso:
Datos:
Longitud de la sombra (ls) = 46 m
Angulo de inclinación (∡) = 65°
Se plantea el diagrama de la figura anexa.
Se puede apreciar en la imagen misma que el Cateto Adyacente (CA) al ángulo de 65° es la longitud de la sombra del edificio el Cateto Opuesto (CO) lo representa la altura del edificio (h).
Con estos datos se puede aplicar la función tangente.
Tg ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tg 65° = h/ls
Despejando la altura se tiene:
h = ls x tg 65°
h = (46 m) tg 65° = (46 m) (2,1445) = 98,64 m
h = 98,64 metros
La altura del edificio es de 98,64 metros.
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La altura del edificio es de 98,65 metros.
Razones trigonométricas
⭐La situación se puede presentar como un triángulo rectángulo, es decir, se puede plantear como un problema de trigonométrica.
Sea:
- Sombra: 46 metros → cateto adyacente
- Ángulo de elevación: 65 grados (α)
- Altura: desconocida → cateto opuesto (h)
Expresando la identidad de la tangente:
tanα = cateto opuesto/cateto adyacente
tan(65) = h/46 m
Despejando h:
h = 46 m · tan(65)
h = 46 m · 2,1445
h = 98,65 metros ✔️
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